Budova muzea, navržená držitelem Pritzkerovy ceny Gordonem Bunschaftem na začátku 70. let, je drsným příkladem pozdní moderny: její betonový válec je vyvýšen na podpěrách, uprostřed je kruhové nádvoří a kolem budovy byl vytvořen sochařský park. Komplex se nachází na National Mall, širokém bulváru, kde jsou umístěny hlavní americké památníky a některé z nejdůležitějších kulturních institucí v zemi.
Jak samotný vzhled Hirshhornova muzea, tak vážnost jeho okolí si podle vedení muzea vyžádaly doplňky v duchu doby (koneckonců kolekce Hirshhorn je složena převážně z děl současných umělců). Pokud je však pro nové křídlo nebo alespoň pro rekonstrukci staré budovy nutný souhlas ultrakonzervativních městských úřadů, pak pro dočasnou stavbu to není nutné. Proto vznikla myšlenka vytvořit nafukovací sál pro konference, promítání filmů a koncerty, který bude možné nainstalovat a odstranit během několika dní (zatím se to plánuje dvakrát ročně, v květnu a říjnu).
Architekti společnosti Diller Scofidio + Renfro navrhli umístit na vnitřní nádvoří budovy světle modrý „balón“konferenčního sálu s 1000 místy: bude částečně vyčnívat ven nad stropy budovy. Samotný sál bude zabírat pouze horní část nafukovacího prostoru, který sestoupí na úroveň terénu, kde bude upraven vstup a umístěna trubka naplněná vodou, sloužící jako náklad. K ní budou připevněny ocelové kabely kroucené kolem „instalace“. Špička „koule“bude vyčnívat ven ve spodní části mezi sloupy budovy: bude zde „salon“, kde si každý může odpočinout a obdivovat výhledy na nákupní centrum - tato část nafukovací konstrukce bude téměř průhledná.