Účelem nové budovy je sloužit jako únik od rušného a často velmi stresujícího univerzitního života. Je otevřen pouze studentům, učitelům a dalším zaměstnancům Stanfordské univerzity a nachází se ve středu kampusu.
Název Windhover - „poštolka“- odkazuje na sérii obrazů, které tam zveřejnil Nathan Oliveira a které nese jméno tohoto dravce. Vytvořil je, inspirované vznášejícími se ptáky přes Stanfordské vrchy a
báseň „Kestrel“(1877) anglického básníka Gerarda Manleye Hopkinse. Oliveira původně zamýšlel, aby jeho práce byla prostorem meditace a rozjímání, a jeho vizi uskutečnila iniciativní skupina na Stanfordské univerzitě.
Před vstupem do Windhoverova centra musí návštěvník projít malým bambusovým hájem, který označuje hranici „hektického“života kampusu. Hliněné stěny budovy jsou postaveny z půdy vytěžené na místě a v interiéru je široce používáno dřevo různých druhů: takové „charakteristické“texturované materiály by měly návštěvníkům poskytnout vizuální a hmatový dojem. Otvory ve střeše osvětlují plátna Oliveiry, zbytek interiéru je ponořen do soumraku. Šumění fontán uvnitř budovy blokuje jakýkoli vnější hluk.
Zvenku centrum doplňuje rybník, za ním je již existující dubový háj a sochařská zahrada z Papuy-Nové Guineje. Rozsáhlé zasklívací plochy propojují interiér s okolním prostorem a umožňují pohled do interiéru v noci, když je centrum zavřené.
