Myšlenka nové budovy se zrodila před sedmnácti lety, kdy se velkovévodství stalo jednou ze šesti zakládajících zemí Evropské unie, a úřady se rozhodly podpořit obraz Lucemburska nejen jako ekonomicky prosperujícího státu, ale také jako významné kulturní centrum kontinentu. Samotná myšlenka vytvoření sbírky současného umění a jeho architektonické ztělesnění v podobě projektu J. M. Pei se setkal s odporem v různých kruzích konzervativně smýšlející společnosti. Výsledkem bylo, že jeho koncept byl několikrát revidován, design a dokonce i stavba byla pozastavena. Teprve v roce 1997 bylo určeno místo pro muzeum: ruiny pevnosti Tungen (1732), které byly zahrnuty do nové budovy. V roce 1999 byla zahájena stavba, ale poté byla na čtyři roky přerušena, protože Pei chtěl pro svou stavbu použít pouze zlatý vápenec z Francie, což vedlo k mnoha novým problémům.
Se sbírkou také nastaly potíže: protože v Lucembursku nikdy nebyla sbírka umění 20. století, musela být vytvořena. Kvůli omezeným finančním prostředkům se o nákupu děl Daliho a Picassa nemluvilo: drtivá většina exponátů z 230 předmětů muzea patří do období po roce 1980. Ale podle ředitelky muzea Marie-Claude Beauxové je navrženo dále rozšiřovat sbírku, sbírat umění budoucnosti, umění XXI. Století.
Komplex se nachází uprostřed parku mezi dvěma obchodními částmi města. Jeho určujícím prvkem je nazelenalá skleněná věž nad hlavním atriem, připomínající pevnost, nad kterou byla postavena. Téměř všechny podlahy hlavní úrovně jsou vyrobeny ze skla, takže většina sálů má přirozené světlo. V přízemí jsou dvě malé galerie a přednáškový sál. Venku jsou stěny muzea potaženy medově zbarveným vápencem, hlavním vchodem do muzea je složitá prostorová kompozice v podobě výklenku. Celková plocha budovy je 10 000 metrů čtverečních. m, z toho 4800 čtverečních. m - výstavní prostory. Muzeum nese jméno velkovévody Jeana, který nyní převedl správu země na svého syna Henriho.
